호프만계수표 — 1개월부터 600개월까지

호프만 계수란 — 계산식

앞으로 여러 달에 걸쳐 받을 소득을 지금 한꺼번에 받으면 그 사이의 이자만큼 더 받는 셈이 됩니다. 그 이자(중간이자)를 빼고 현재 가치로 바꾸는 값이 호프만 계수이고, 이자를 단리로 뺍니다. 계수는 “몇 달치 소득으로 볼 것인가”를 정할 뿐, 소득 · 노동능력상실률 · 기간이 먼저 정해져야 쓸 수 있습니다.

• · 월 이율 i = 5/12% = 0.05 ÷ 12 (연 5%를 열두 달로 나눈 것)
• · n개월 계수 H(n) = 1/(1+1·i) + 1/(1+2·i) + … + 1/(1+n·i)
• · 예: 1개월 = 1/(1+0.0041667) = 0.9959, 2개월 = 0.9959 + 1/(1+0.0083333) = 1.9876
• · 반올림: 각 항을 반올림하지 않고 더한 뒤 소수 다섯째 자리에서 반올림해 넷째 자리까지 적었습니다. 다른 표와 마지막 자리가 다르면 반올림 · 버림 방식 차이일 수 있습니다.

약관 산식에서 쓰는 법

• · 사고(사망 · 노동능력상실)일부터 보험금지급일까지 이미 지난 기간은 월수를 그대로 더합니다 — 이 기간에는 계수를 쓰지 않습니다.
• · 보험금지급일부터 취업가능연한까지 남은 기간에만 이 표의 계수를 씁니다. 그래서 어느 날을 보험금지급일로 잡았는지가 금액을 바꿉니다.
• · 사망은 생활비를 뺍니다 — 별표 1 “다. 생활비율: 1/3”. 후유장애는 생활비를 빼지 않고 노동능력상실률을 곱합니다.
• · 후유장애의 계수도 사망과 같습니다 — 별표 1 “마. 호프만 계수 / 사망한 경우와 동일”.

숫자 대입 예시

산식에 임의의 숫자를 넣어 본 계산입니다. 실제 사건의 금액이 아니며, 실제로는 이 뒤에 과실상계 등 다른 단계가 이어집니다.

년 단위로 보기 (12개월마다)

년수를 누르면 그 해 12개월 각각의 값이 나옵니다.

개월별 전체 표 (1~600개월)

가로는 그 해의 몇 번째 달, 세로는 년차입니다. 예: 5년차 12번째 칸 = 60개월. 240을 넘는 칸은 흐리게 표시했습니다.

자주 묻는 질문

Q. 호프만계수 240은 무슨 뜻인가요?

자동차보험 표준약관 별표 1은 상실수익액을 계산할 때 "사망일(후유장애는 노동능력상실일)부터 취업가능연한까지 월수에 해당하는 호프만계수의 총합은 240을 한도로" 둡니다. 대법원 2017다289538은 월 단위 단리연금현가율이 240을 넘으면 현가로 받은 금액의 이자가 매월 손해액보다 많아져 과잉배상이 되므로 모두 240을 적용한다고 했습니다. 240 × 월 5/12% = 1, 즉 월 손해액의 240배를 단리 연 5%로 두면 한 달 이자가 월 손해액과 같아지는 지점입니다. 이 표의 계산으로 계수는 414개월(34년 6개월)에서 240.2762로 처음 240을 넘습니다.

Q. 호프만계수 5년(60개월)은 얼마인가요?

60개월 계수는 53.4546입니다. 앞으로 60개월 동안 매달 받을 금액을 지금 한꺼번에 받으면, 월 5/12% 단리로 중간이자를 빼서 약 53.4546개월치로 환산한다는 뜻입니다. 49~60개월 각 달의 값은 5년 페이지에 있습니다.

Q. 호프만계수 2년(24개월)은 얼마인가요?

24개월 계수는 22.8290이고, 1년(12개월)은 11.6859, 3년(36개월)은 33.4777입니다. 년수별 페이지에서 그 해 12개월 각각의 값을 볼 수 있습니다.

Q. 호프만 계수는 어떻게 계산하나요?

표준약관 별표 1의 산식 그대로 1/(1+i) + 1/(1+2i) + … + 1/(1+ni)이고, i는 월 5/12%(연 5%를 12로 나눈 것), n은 개월 수입니다. 이 표는 각 항을 반올림하지 않고 더한 뒤 소수 다섯째 자리에서 반올림해 넷째 자리까지 적었습니다. 다른 표와 마지막 자리가 다르면 반올림 · 버림 방식 차이일 수 있습니다.

Q. 일실수입(상실수익액) 계산에 어떻게 쓰나요?

표준약관의 후유장애 상실수익액은 「월평균 현실소득액 × 노동능력상실률 × (노동능력상실일부터 보험금지급일까지의 월수 + 보험금지급일부터 취업가능연한까지의 월수에 해당하는 호프만계수)」입니다. 이미 지난 기간(지급일까지)은 월수를 그대로 더하고, 지급일 뒤의 장래 기간에만 이 표의 계수를 씁니다. 사망은 소득에서 생활비(1/3)를 빼고 상실률 없이 같은 방식으로 곱합니다.

Q. 몇 년이 남으면 240 한도에 걸리나요?

계수는 413개월 239.9092, 414개월 240.2762입니다. 남은 기간이 34년 6개월 무렵을 넘으면 표 값이 240을 넘고, 약관 · 판례는 그 경우 240을 씁니다. 그래서 나이가 어려 취업가능연한까지 많이 남은 피해자일수록 한도의 영향을 받습니다.

Q. 소송에서도 호프만 계수를 쓰나요?

아래 두 판결은 법원이 호프만식으로 중간이자를 공제한 사례입니다. 대법원 2005다11602는 매년 나눠 받을 보험금 상당 손해의 현가를 민사법정이율 연 5% 호프만식으로 계산한 원심을 수긍했고(약관 예정이율 8.5% 주장 배척), 대법원 2017다289538은 월 단위 단리연금현가율 240 한도를 설명했습니다. 다만 소송에서는 소득 · 가동연한 · 노동능력상실률을 법원이 따로 정하므로 약관 계산과 금액이 다를 수 있습니다.

년수별 계수

관련 약관 · 용어 · 판례

• 자동차보험 표준약관 별표 1 (원문)
• 호프만 계수 (중간이자 공제)
• 현실소득액 (월평균 현실소득액)
• 일용근로자 임금 (자동차보험 소득 기준)
• 정기금 (손해배상 정기금 지급)
• 기대여명 (여명 감정)

• 후발손해의 지연손해금과 현가 기준시는 판명 시점

  대법원 2022. 6. 16. 선고 2017다289538

• 서면동의 누락 무효 시 모집인 설명의무 위반 배상

  대법원 2006. 6. 29. 선고 2005다11602

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